临朐2019年中考一对一辅导学大同程学堂

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学大同程学堂老师分享初三学习心得：
 中考越来越近，可以说近在咫尺，如何在后阶段使中考成绩再往上提一提成了很多家长和考生关心的话题。
进入初三以来，很多考生每天面对不断的习题，感觉有永远做不完的题目，陷入一种题海中，但成绩总是不见进步。
因此，我们今天就来讲讲中考数学容易拉分板块，希望能帮助到大家。
容易拉分板块：函数综合问题
在近几年的全国各地中考中，尽管试卷不一样，但函数综合问题都占了一定的比重，特别是在后的几个大题总会考到。
为何函数综合问题会如此重要呢？因为函数的思想方法可以反映出一个数学问题的内在联系，把抽象的数学问题进行具体化，建立函数关系，并利用函数的图像和性质来研究、解决问题。
初中数学学习函数一般就这么三大类：
一次函数(包括正比例函数)，它们所对应的图像是直线；
反比例函数，它所对应的图像是双曲线；
二次函数，它所对应的图像是抛物线。
函数的思想方法主要包括以下几方面：
运用函数的有关性质解决函数的某些问题；
以运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决；
经过适当的数学变化和构造，使一个非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的性质来处理这一问题。
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）把点D坐标代入抛物线y=π/3（x+1）（x﹣3），即可得出m的值，再令y=0，即可得出点A，B坐标；
（2）根据尺规作图的要求，画出图形，如图1所示；
（3）过点D作射线AE的垂线，垂足为N，交AB于点M，此时DN的长度即为ME+MN的小值；
（4）假设存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似，设点P坐标，再表示出点G坐标，计算△ABD的三边，根据勾股定理的逆定理，判断三角形的形状，即可得出结论，若△ABD是直角三角形，即可得出相似，再得出对应边成比例，求得点P坐标即可．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合题，还考查了用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣小路径问题等重要知识点，难度较大．
中考考查函数综合题一般是先给定直角坐标系和几何图形，之后再求函数的解析式(或在题干中已告诉我们函数解析式)，然后结合函数与几何的图像和性质进行研究，如求点的坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

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