临朐同程学堂专业辅导小学数学英语语文一对一辅导 同程学堂今日

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快速解答中小学计算题的解题技巧和思路

一、巧算与变通
　　例1.有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。
　　A.36 B.42 C.48 D.84
　　【解析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。
　　例2.今天星期六，再过2010天是星期几?
　　【解析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2010÷7=287......1，表示2010包含287个整的星期，对星期数没有影响，余数为1，星期六往后推1天，则再过2010天是星期日。
　　二、数学常识秒杀
　　例.一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：
　　A.20 B.22.5 C.24 D.24.5
　　【解析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6,8,10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6,8,10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。
　　三、速解时钟问题
　　例.9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
　　【解析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。
　　不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。
　　四、必看蒙题技巧
　　例.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾后两棵树之间的距离为 3 米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为：
　　A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米
　　【解析】常规方法：设这段路长为 x，则解得 x=195。
　　【蒙题】在路两侧种树，每隔5米种一棵剩20棵树。200 5=40，200 4=50，则路长在200左右，排除C、D，根据“若每隔4米种1棵树且路尾后两棵树之间的距离为3米”，说明路长除以4余3，选择A。

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