坊子高二高三数学地理提分来学大同程学堂

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三角变换与三角函数的性质问题
1. 解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④结合性质求解。
2. 构建答题模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
解三角形问题
1. 解题路线图
(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2. 构建答题模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
数列的通项、求和问题
1. 解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2. 构建答题模板
①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
了解填空题的类型
根据填空时所填写的答案内容形式，可以将填空题分成以下几种类型：
1、定量型：
要求考生填写数值、数集或数量关系。如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、大值或小值、线段长度、角度大小等。
2、定性型：
要求填写的是具有某种性质的对象，或者填写给定对象的某种性质。如：填写给定二次曲线的焦点坐标、离心率等。
解答填空题的技巧
高考数学的填空题绝大多数以计算型和概念判断型为主，因此解答时必须要进行切实的计算以及合乎逻辑的推演。
1、直接法：
拿到题目后，直接根据题干提供的信息进行变形、推理、运算等过程，后直接得到结果，这也是解填空题的基本、常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法。
2、特殊化法：
当填空题的题设条件中，提供的信息暗示答案是一个定值，而在已知条件中又含有某些不确定的量时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（比如特殊函数、特殊角、特殊点、特殊方程、特殊模型等）进行处理，从而得出答案。
3、等价转化法：
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”的方式，将复杂的问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的答案。
4、数形结合法：
由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单的运算，后得出正确的答案。
5、配方法：
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
配方法是一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
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